Приятного просмотра

Подготовка к ЕГЭ 2019 по математике. Базовый уровень . 19 задание.

Опубликовано: 2 года назад
28 480 просмотров
👎 21
Скопируйте и вставте на Ваш сайт

Описание


Группа ВК:
Следующее задание:

Субтитры

Здравствуйте друзья с вами репетитор по математике подготовка к егэ базовый уровень задание 19 сейчас решим 3 задачки найдите четырехзначное число кратное 18 и произведение цифр цифр которого равно 24 в ответ укажите какое-нибудь одно такое число так первое первое у нас четырехзначное число кратное 18 и цифры которого равняется четырем но 24 мы можем разложить как.

Можем допустим 1 умножить на 1 умножить на 4 умножить на 6 можем как 1 умножить на 1 умножить на 8 умножить на 3 ну а вообще соответственно если единичек избегать то самый оптимальный вариант разложения на простые множители уже если разбирать то есть по сути это просто 4 умножить на 6 4 можно еще разложить как два на два a6 как 2 на 3 то есть на простые.

Множители сказать то будет 2 на 2 на 2 на 32 на 24 на 28 на 324 то есть вот мы разложили на простые множители можно перемножать их и делать комбинации 4 на 6 8 на 3 6 на 4 12 на 2 вот ну нам нужны цифры поэтому 12 у нас не может быть вот еще нам нужно чтобы наши четырехзначное число было кратно 18 кратно 18 это значит кратно 9 и кратно двум кратно двум значит она.

Просто чётное значит последняя цифра черная а кратно 9 это значит что сумма цифр делится на девять то есть у нас сумма цифр должна делиться на 9 ну посмотрим такой вариант 1 + 1 + 4 6 + 6 12 на 9 не делится значит и все число на 9 не делится сумма цифр здесь 1183 8 плюс 3 11 12 13 13 тоже на 9 не делится на 2 + 2 + 2 + 3 это получается 6 плюс 39 делятся на 9.

Значит вот этот вариант нам уже подходит но еще у нас должно делиться на 2 то есть последняя цифра должна быть четное то есть последняя должна быть какая-то из этих двоек если последняя тройка тоже на 9 то делится но на 18 уже не деться нам нужно чтобы делилось на 18 напомним поэтому нам нужно допустим число 2322 она будет четырёхзначное оно кратно 18 потому что кратно 9 и.

Кратно 2 и произведение цифр 24 мы это изначально разложили так мы все это число подходит также возьмем в ответ его также хочу сказать что можно и переставлять тройку в любое место кроме последнего то есть у вас может быть число 3222 2322 2232 как минимум три мы уже нашли поэтому думаю дальше не стоит второе задание найдите пятизначное число.

Кратное 25 соседние цифры которого отличаются но 2 в ответ укажите какое-нибудь одно такое число соседние цифры которого отличается на 2 это значит допустим если пятизначное то допустим 1357 9 до будет примерно качества либо наоборот 975 31 но не обязательно должны быть всегда в одну сторону а не отличаться то есть может быть 1300 нет допустим может быть.

Сколько 13000 131 такое тоже возможно дальше что у нас какие чувства делится на 25 признак делимости на 25 последние две цифры число состоящий из последних двух цифр делится на 25 а таких чисел всего всего 4 вариантов у нас то есть либо заканчивается на 2 нолика наше пятизначное число либо заканчивается на 25 либо заканчивается на 75 либо заканчивается на 50 тут порядок и.

Немного пропустил ну неважно что мы можем сразу сказать вот этот случай как заканчивается на 20 к нам не подходит потому что у нас должны быть соседние цифры час числа нашего отличаться на 200 явным как два нет у них разница не 2 аналогично 2 и 5 нам не подходит 7 5 нам подходит a50 у них разница пять я должна быть два тоже не подходит остается только 75.

Значит наше число заканчивается на 75 что мы уже знаем и нам нужно чтобы соседние цифры и она делится на 25 уже условия это вы поняли и нам наш суп соседние цифры отличались на 2 ну тут много таких комбинаций ну например один ты 575 13500 75 либо допустим 975 75 тоже на 2 соседней цифр отличается.

Это это нам подходит можно еще варианты придумать 5 7 5 7 5 57 тысяч пятьсот семьдесят пять ну в ответ запишем допустим вот это 13500 75 такой наш ответ потому что нам ответ нужно записать укажите какое-нибудь одно такое число нам не нужно все нам нужно одно привести пример все мы нашли третье задание приведите пример трехзначного натурального числа которое при делении.

На 4 и на 15 дает равные ненулевые остатки и 1 справа цифры которого является средним арифметическим двух других цифр в ответ укажите ровно такое ровно одно такое число в общем у нас два условия первое условие что при делении на 4 и на 15 дает равными нулевые остатки а второе условие что является справа самая правая цифра является средним арифметическим двух.

Других давайте рассмотрим сначала первые условия то есть у нас при делении на 4 ненулевых остатка нас должен быть и нулевой остаток приняли на четыре это значит 3 варианты у нас число либо входит в группу 4k плюс 14 к + 2 либо 4k плюс 3 то есть 4к плюс 1 это множество тех чисел ну-ка конечно у нас здесь.

Натурально но может быть и нулем вот нам нужно натурально ну да здесь от 0 к 0 и все натуральные вот 4х плюс 1 это множество всех чисел которые определения 4 остаток 14 к плюс 20 час 3k + 3 остаток 3 тут я думаю все понятно если 4к просто то это остаток 0 а нам нужно ненулевых остатка когда у нас 4 k + 1 то у нас и мы должны соответствовать.

15 м плюс 1 то есть остаток при делении на 15 должен быть такой же тут соответственно 15 + 2 а тут 15 плюс 3 вот значит как у нас это число образовывается берется какое то число которое делится и на 4 и на 15 и прибавляется 1 либо прибавляются 2 либо прибавляется 3 но поскольку это число делится и на 4 не.

15 а 415 это взаимно простые числа поскольку они взаимно простые и число делится и на 4:15 значит оно делится на 60 значит наше число подводим итог либо принадлежит группе 60 выдавать им 60 n + 1 ли вы 60m + 2 либо же сатин + 3 ну и теперь уже для конкретного случая подбираем давайте возьмем допустим начала n равно 5 то есть у нас 300 либо либо 301 либо 302.

Либо 303 просто посмотрим как оно 301 допустим у нас нужно чтобы права и число было средним арифметическим двух других 301 302 и 303 такого не получится давайте возьмем 66 на 636 360 361 либо либо 362 либо 306 это же не подходит потому что на среднеарифметическая тройки и шестерки это либо что это четыре с половиной вот давайте 7 8 7 на 642 424 стали либо 421 либо 422 либо 420.

Здесь кстати получится все потому что среднее арифметическое 4 двойки это три четыре плюс два балан 3 и вот у нас как раз этот случай есть 423 будет ответа оно нам подходит тройка это среднее арифметическое 4 и 2 при делении на 15 остаток 3 при делении на 4 остаток все подходит всем спасибо за внимание удачи на и.г.

Комментарии

Нет комментариев!